一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3m/s2；汽车开

（1）因汽车做匀加速运动，速度从0开始增加，开始时自行车在汽车的前头，当汽车的速度小于自行车的速度时，两者的距离便不断增大；当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离减小；当两者速度相等时，距离最大．
设相距最远的时间为t，则有：t＝
v
a＝
6
3s=2s
由x＝
1
2at2得 汽车的位移为：x＝
1
2×3×22m=6m　　
自行车的位移：x'=vt=6×2=12m
两者的最大距离：x_m=x'-x=6m
（2）设汽车经过ts追上自行车，由位移相等，得：

1
2at2=vt
即
1
2×3×t2=6t　　　　　　　　
解得：t=4s
此时汽车的速度为：v=at=3×4m/s=12m/s
答：
（1）汽车追上自行车之前经2s时间两者相距最远，最远距离是6m．
（2）汽车经过4s时间追上自行车，此时汽车的速度是12m/s．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 本题是匀加速运动追及匀速运动的类型，当两物体的速度相等时，相距最远，也可能运用速度图象进行过程分析．