（2014•抚顺二模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜[π/2]）图象进行左右平移使其图象关于原

由函数f（x）=Asin（ωx+φ）可得A=1，[1/4•
2π
ω]=[7π/12]-[π/3]，∴ω=2，
再由sin（ 2×[π/3]+φ ）=0，结合|φ|＜[π/2]可得φ=[π/3]．
∴f（x）=sin（2x+[π/3]）．
把f（x）=sin2（x+[π/6]）的图象进行左右平移使其图象关于原点中心对称，则平移的最小长度为[π/6]，
故选：B．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．