做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移长度之比和三
做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是（ ）
A．1：2：3，1：1：1
B．1：4：9，1：2：3
C．1：3：5，1：2：3
D．1：8：27，1：4：9
A．1：2：3，1：1：1
B．1：4：9，1：2：3
C．1：3：5，1：2：3
D．1：8：27，1：4：9
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根据x=[1/2at2可得
物体通过的第一段位移为x1=
1
2]a×12
用前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=[1/2]a×（1+2）2-[1/2]×a×12=[1/2]a×8
用前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=[1/2]a×（1+2+3）2-[1/2]×a×（1+2）2=[1/2]a×27
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度v1=
x1
t1
在第二段位移的平均速度v2=
x2
t2
在第三段位移的平均速度v3＝
x3
t3
故代入数据解得：v1：v2：v3=1：4：9
故ABC错误，D正确．
故选D．
物体通过的第一段位移为x1=
1
2]a×12
用前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=[1/2]a×（1+2）2-[1/2]×a×12=[1/2]a×8
用前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=[1/2]a×（1+2+3）2-[1/2]×a×（1+2）2=[1/2]a×27
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度v1=
x1
t1
在第二段位移的平均速度v2=
x2
t2
在第三段位移的平均速度v3＝
x3
t3
故代入数据解得：v1：v2：v3=1：4：9
故ABC错误，D正确．
故选D．
1年前
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