如图,当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时,弧ACB恰为半圆.当水面上涨1米时,桥孔中的水面宽度A′B′为(  )

如图,当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时,弧ACB恰为半圆.当水面上涨1米时,桥孔中的水面宽度A′B′为(  )
A.
15

B. 2
15

C. 2
17

D. 不能计算
温陵一水 1年前 已收到1个回答 举报

秋风过雁 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据勾股定理和垂径定理即可得.

设圆的圆心是O,作弦A′B′的弦心距OE,连接OA′.
根据题意,得在直角三角形OA′E中,OA′=4,OE=1.
根据勾股定理得A′E=
15m.
再根据垂径定理得A′B′=2A′E=2
15m.
故选B.

点评:
本题考点: 垂径定理的应用;勾股定理.

考点点评: 此类题中常见的辅助线是作弦的弦心距,综合运用勾股定理和垂径定理进行计算.

1年前

4
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