化为上三角行列式再计算1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^3 b^3 c^3 d^3

D =
ri - ar(i-1),i = 4,3,2 注意顺序
1 1 1 1
0 b-a c-a d-a
0 b(b-a) c(c-a) d(d-a)
0 b^2(b-a) c^2(c-a) d^2(d-a)
r4-br3,r3-br2
1 1 1 1
0 b-a c-a d-a
0 0 (c-a)(c-b) (d-a)(d-b)
0 0 c(c-a)(c-b) d(d-a)(d-b)
r4-cr3
1 1 1 1
0 b-a c-a d-a
0 0 (c-a)(c-b) (d-a)(d-b)
0 0 0 (d-a)(d-b)(d-c)
= (b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c).

为什么要化为上三角行列式啊，这个不就是四阶范德蒙德行列式吗，可以直接使用。
结果为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)。