自《爸爸去哪儿》热播后，不少旅行社发现了潜在的商机，纷纷推出了“爸爸去哪儿”“和爸爸一起旅游”等一系列“亲子游”的旅游产
自《爸爸去哪儿》热播后，不少旅行社发现了潜在的商机，纷纷推出了“爸爸去哪儿”“和爸爸一起旅游”等一系列“亲子游”的旅游产品．为吸引游客，滑雪场教练表演了优美又刺激的滑雪技艺．如图所示，脚穿滑雪工具的滑雪教练从O点静止开始，沿倾角为α=53°的直线轨道下滑，到达图中的A点，经过一小段不计长度的圆弧后从B点水平飞出，再经3.0s落到斜坡上的C点．已知斜坡与水平面的夹角θ=37°，不计空气阻力．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8；g=10m/s2）求：（1）C点与B点的距离L；
（2）滑雪教练离开B点时的速度大小；
（3）若滑雪工具与雪地间动摩擦因素μ＝
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赞 颓废的纯洁 幼苗
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解题思路：（1、2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出竖直高度，从而得出CB的距离和平抛运动的水平位移，结合时间求出平抛运动的初速度．
（3）根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上的加速度，结合速度位移公式求出OA的高度差．
（3）根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上的加速度，结合速度位移公式求出OA的高度差．
（1）从B到C做平抛运动，在竖直方向上：
y=[1/2gt2＝
1
2×10×9m＝45m，
由几何关系得，C点与B点的距离为：
L=
y
sinθ＝
45
0.6m＝75m；
（2）平抛运动的水平位移为：x=
y
tanθ＝
45
3
4m＝60m，
则滑雪教练离开B点时的速度大小为：vB＝
x
t＝20m/s．
（3）滑雪运动员从静止开始到A点的过程中，根据牛顿第二定律得：
a=
mgsinα−μmgcosα
m＝gsinα−μgcosα=10×0.6−
4
33×10×0.8=
80
11m/s2．
根据速度位移公式得：vB2−0＝2a
H
sinα]
代入数据解得：H=22m．
答：（1）C点与B点的距离L为75m；
（2）滑雪教练离开B点时的速度大小为20m/s；
（3）若滑雪工具与雪地间动摩擦因素μ＝
4
33，则OA的竖直高度H为22m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；平抛运动．
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
1年前
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