一、论随机事件与概率（本大题共3小问,每小问11分,共33分） 1.概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统

一、论随机事件与概率（本大题共3小问,每小问11分,共33分） 1.概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统
2.表征随机事件在一次试验中发生的可能性大小的数叫概率,请问概率必须满足哪三条性质?
3.给出三种以上计算随机事件概率的方法.（指出名称与计算公式）
二、论随机变量与随机变量的数字特征（本大题共3小问,每小问11分,共33分）
1.请阐述什么是随机变量,通常我们讨论的主要是哪两种基本类型的随机变量?
2.设 是离散型随机变量,则其概率分布律 应满足什么性质?
3.随机变量的期望与方差有着怎样的含义?试指出下列常见分布的期望与方差：
　（1）离散型的二项分布：；（2）连续型的正态分布 .
三、1.什么是总体与个体?一个简单随机样本应具备哪两个性质?（11分）
2.统计量的定义是什么?如果总体 ,其中 已知,未知,
　　是从中抽取的1个简单随机样本,则以下哪个不是统计量?为什么?（11分）
3.数理统计中的四大抽样分布是哪四个分布?在单个正态总体均值的置信区间的讨论中,
分布适用于怎样的问题?其置信区间的公式为?（12分）