为什么Let's的反义疑问句用shall we,而Let us的反义疑问句用will you

Let's是“让我们做某事吧”的意思,是发出一种邀请和号召,说话时把说话人和听话人都包括在内.
shall we是“我们做某事好吗?”也是发出邀请和号召,刚好与陈述部分对应.
Let us是“让我们做某事”,表面上意思一样,实际上此处的“让”是“允许”的意思,意思是“请允许我们做某事吧”,说话时不包括听话人,是在请求听话人的许可.
will you 是“您允许吗,同意吗?”刚好对应.
因此,严格来讲,Let's是不等于Let us的.举例如下：
Let's go for a picnic,shall we?让我们一起去野餐吧,好吗?
Let us go for a picnic,will you?让我们去野餐吧,好吗?（尽管翻译差不多,其实大相径庭.其意义是：请允许我们去野餐吧,您同意吗?）