下列4个多项式作因式分解，有①x2（m-n）2-xy（n-m）2=（m-n）2（x2+xy）；②a2-（b+c）2=（a
下列4个多项式作因式分解，有
①x2（m-n）2-xy（n-m）2=（m-n）2（x2+xy）；
②a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b+c）；
③a3+a=a4；
④x2y2+10xy+25=（xy+5）2，
结果正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
①x2（m-n）2-xy（n-m）2=（m-n）2（x2+xy）；
②a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b+c）；
③a3+a=a4；
④x2y2+10xy+25=（xy+5）2，
结果正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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解题思路：分别利用公式法以及提取公因式法因式分解进而分析即可．
①x2（m-n）2-xy（n-m）2=x（m-n）2（x+y），故原题错误；
②a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b-c），故原题错误；
③a3+a，无法计算，故此选项错误；
④x2y2+10xy+25=（xy+5）2，正确．
故选：A．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．
考点点评： 此题主要考查了公式法以及提取公因式法因式分解，熟练应用公式是解题关键．
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你能帮帮他们吗