设a的平方加一等于3a,b的平方加一等于3b,且a不等于b,则代数式a的平方分之一加b的平方分之

设a的平方加一等于3a,b的平方加一等于3b,且a不等于b,则代数式a的平方分之一加b的平方分之
的值为多少
aa飘零_希望 1年前 已收到2个回答 举报
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Cuggi 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

这两个数a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根
原式=1a^2+1b^2
=（a^2+b^2）a^2b^2
韦达定理：a+b=3,ab=1
原式=[（a+b）^2-2ab]（ab）^2=7

1年前

1

云霄西瓜 幼苗

共回答了80个问题 举报

你把两个未知数看成一个式子
x^2+1=3x
因为a不等于b，解就是上面这个方程的两个解
（1/a^2）+（1/b^2）=（a^2+b^2/a^2 b^2）=（a+b)^2-2ab/（ab)^2
再用韦达定理，求出x1+x2，x1x2
最后答案为7

1年前

2
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