已知函数f(x)=a*2^x+2^-x为偶函数,（1）求a的值（2）判断函数y=f(x)在[0,正无穷]单调性
已知函数f(x)=a*2^x+2^-x为偶函数,（1）求a的值（2）判断函数y=f(x)在[0,正无穷]单调性
a的值好像为1,对吗?
a的值好像为1,对吗?
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f(x)=a*2^x+2^-x为偶函数
f(x)=f(-x)
a*2^x+2^-x=a*2^-x+2^x
(a-1)(2^x-2^-x)=0
a=1
f(x)=2^x+2^-x
在[0,正无穷]单调递增
a>b>=0
f(a)-f(b)=2^a+2^-a-2^b-2^-b
=(2^a-2^b)(1-1/2^a+b)>0
2^a>2^b>=1
f(x)=f(-x)
a*2^x+2^-x=a*2^-x+2^x
(a-1)(2^x-2^-x)=0
a=1
f(x)=2^x+2^-x
在[0,正无穷]单调递增
a>b>=0
f(a)-f(b)=2^a+2^-a-2^b-2^-b
=(2^a-2^b)(1-1/2^a+b)>0
2^a>2^b>=1
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