已知函数f(x)=asinx+bcosx且f(60°）=1,则对任意的实数a和b,函数f(x 的最大值取值范围是

已知函数f(x)=asinx+bcosx且f(60°）=1,则对任意的实数a和b,函数f(x 的最大值取值范围是
2.当y=2cosx-3sinx取得最大值时,tanx的值是?
tinn 1年前 已收到4个回答 举报
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燕79 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

1.f(60)=1可得
根号3*a+b=2,由于最大值等于
根号（a^2+b^2）=根号（a^2+(2-根号3*a)^2）,
化简得2*根号((a-根号3/2)^2+1/4)>=1
2这个方法有很多,
y=2cosx-3sinx
=根号（13）*sin(x+z),
其中tanz=-2/3,
这个你们三角函数肯定讲过,
当y最大时,
sin（x+z）=1可知x+z=90度
则tanx=tan（90-z）=cotz=1/tanz=-1.5

1年前

2

huiz33 幼苗

共回答了5个问题 举报

用和角公式去做 肯定简单

1年前

2

miaozheng112 幼苗

共回答了24个问题 举报

第二题是 求导 y的导数=-2sinx-3cosx 取最大值时导数为0，所以tanx= -3/2
第一题先代入60度的数值 得出 根号3a+b=2 ，所以b=2-根号3a，
然后利用asinx+bcosx=(根号下a^2+b^2)sin(x+theta) theta是某一常数角度
把b=2-根号3a代入(根号下a^2+b^2),利用一元二次方程最大值解出其最小值是1，f(x...

1年前

2

孤乐星 幼苗

共回答了16个问题 举报

这个问题很常见的吧
f(x)=根(a^2+b^2)sin(x+C)
其中tanC=b/a
最大值就是
根(a^2+b^2)
=1/sin(60°+C)›=1
所以最大值大于等于1
第二问
当sin(x+C)=1取得
最大值
所以tanx=cotC=-3/2
真心为你解答
期待最佳和好评!!...

1年前

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