求一个函数图象的渐近线应该考虑哪些方面?

求一个函数图象的渐近线应该考虑哪些方面?
如：曲线y=2x+lnx/(x-1)+4的渐近线条数为多少条?

渡边老狗 1年前已收到1个回答举报

这ID没牛吧幼苗

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首先考虑函数的间断点处是否存在垂直于x轴的渐近线,
其次考虑当 x 趋于正无穷与负无穷时两种不同情形.
对此题,渐近线有两条,一条 x=1 ,一条 y=2x+4 .

1年前追问

渡边老狗举报

那上题中的x=0处呢？

举报这ID没牛吧

对不起，弄错了。以下正一条渐近线是 x=0，一条渐近线是 y=2x+4 。 x=1虽然是函数的间断点，但当 x 趋于1时，函数值趋于7，为可去间断点，所以函数在x=1处没有渐近线。

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