如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道均光滑；轨道所在空间存在水平向右的匀强电

如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道均光滑；轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上A点由静止释放一质量为m的带正电小球，已知小球受电场力的大小等于小球重力大小的3/4倍．为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，小球在轨道内的最小速率是___；释放点距圆轨道最低点B的距离是___．

wjdengzhaoyu 1年前已收到1个回答举报

一去二三幼苗

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解题思路：1、带电小球受到重力和电场力作用，重力和电场力都是恒力，故重力和电场力的合力也是恒力，所以在轨道上上升的运动过程中，动能减小，因为小球刚好在圆轨道内做圆周运动，故合力恰好提供向心力时是小球做圆周运动的临界状态，此时小球的速度最小，此时的“最高点”是等效最高点，不是相对于AB轨道的最高点．
2、A到B的过程运用动能定理，此过程只有电场力作用Eqs=

2]m

，化简可得A到B的距离s．

带电小球运动到图中最高点时，重力、电场力的合力提供向心力时，速度最小，因为Eq=[3/4mg
根据勾股定理合力为：F合=
(mg)2+(
3
4mg)2]=[5/4mg
因为小球刚好在圆轨道内做圆周运动，故最高点合力提供向心力，即F合=m
v2
R]
解得：v=

5
4gR
（3）从B点到最高点，由动能定理得：-mgR（1+cosθ）-EqRsinθ=[1/2m
v2 -
1
2m
v2B]
从A到B，由动能定理得：Eqs=[1/2m
v2B]
代入数据解得：s=[23/6]R
故答案为：

5
4gR，[23/6R

点评：
本题考点： A:带电粒子在匀强电场中的运动 B:向心力

考点点评：题要注意速度最小的位置的最高点不是相对于地面的最高点，而是合力指向圆心，恰好提供向心力的位置，这是解题的关键．

1年前

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