F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间

F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X
即：F(x)=(Sinx)^2 + ( 3Sinxcosx+2(Cosx)^2 )^(1/3)
F(x)=(1-cos2x)/2 + ( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2)
F(x)' = -cos2x + ( (4/3)cos2x - 2sin2x ) / (2( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2) ) ) > 0
所以最小正周期是PI（如果不知道PI是什么意思到网上搜一下）
使用无敌化简法把
F(x)' = -cos2x + ( (4/3)cos2x - 2sin2x ) / (2( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2) ) ) > 0化简 然后搞定单调增区间

已知函数F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X，求函数F（X）的最小正周期和单调递增区间 f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2（cosx)^2 =