八年级上册数学第一章勾股定理第一节探索勾股定理第五题答案

如果直角三角形的一直角边是11,另外两边长是连续自然数,那么它的周长是____. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°. ①若a=3,b=4,则c=________; ②若a=40,b=9,则c=________; ③若a=6,c=10,则b=_______; ④若c=25,b=15,则a=________. 练习2(填空题) 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10. ①若∠A=30°,则BC=______,AC=_______; ②若∠A=45°,则BC=______,AC=_______. 练习3 已知等边三角形ABC的边长是6cm.求: (1)高AD的长; (2)△ABC的面积 . 一、 填空题(每空3分,计30分) 1、在Rt△ABC中,∠C=90°(1)若a=5,b=12,则c=____; (2)b=8,c=17,则S△ABC=____. 2、如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是__. 3、若一个三角形的三边之比为45∶28∶53,则这个三角形是____(按角分类). 4、在△ABC中,若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是____. 5、△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,则AD=____. 6、直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为____.
二、 选择题(每题4分,计20分) 1、在Rt△ABC中,∠C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为13∶5,则这个三角形三边长分别是( ) A、5、4、3、; B、13、12、5; C、10、8、6; D、26、24、10 2、下列各组线段中的三个长度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a(a>0);⑤m2-n2、2mn、m2 n2(m、n为正整数,且m>n)其中可以构成直角三角形的有( ) A、5组; B、4组; C、3组; D、2组 3、在同一平面上把三边BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′,则CC′的长等于( ) A、; B、; C、; D、 4、下列结论错误的是( ) A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形; B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形; C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形; D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形. 5、直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,那么此三角形的周长是( ) A、120; B、121; C、132; D、123
1、已知x、y为正数,且│x2-4│ (y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )
A、5 B、25 C、7 D、15 2、在△ABC中,点D为BC的中点,BD=3,AD=4,AB=5,则AC=___________. 3、在△ABC中,AB=2k,AC=2k-1,BC=3,当k=__________时,∠C=90°. 4、已知直角三角形的三边长为6、8、x,则以x为边的正方形的面积为_____. 5、已知直角三角形斜边长为12㎝,周长为30㎝,则此三角形的面积为____. 8、把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是9㎝2,那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好. 一、选择题 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三边长分别为a、b、c,则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2abc2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数,且│x2-4│ (y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( ) A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有( ) A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5;③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是( ) A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2 b2 c2 338=10a 24b 26c,则此△为( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为( ) A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
9.一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_____________. 10.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是________m.
27.(8分)已知,△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形.
1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( ) A、25 B、14 C、7 D、7或25 2.下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是( ) A、a=1.5,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3.若线段a,b,c组成Rt△,则它们的比为( ) A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7 4.Rt△一直角边的长为11,另两边为自然数,则Rt△的周长为( ) A、121 B、120 C、132 D、不能确定 5.如果Rt△两直角边的比为5∶12,则斜边上的高与斜边的比为( ) A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169 6.如果Rt△的两直角边长分别为n2-1,2n(n>1),那么它的斜边长是( ) A、2n B、n 1 C、n2-1 D、n2 1 7.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是( ) A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 8.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为( ) A、56 B、48 C、40 D、32 9.三角形的三边长为(a b)2=c2 2ab,则这个三角形是( )
A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,则c=___________;②若a=15,c=25,则b=___________;③若c=61,b=60,则a=__________;④若a∶b=3∶4,c=10则SRt△ABC=________. 15.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为__________. 16.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是________m. 17.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.