已知递减的等差数列{an}满足a12=a92，则数列{an}的前n项和Sn取最大值时，n=（　　）

已知递减的等差数列{an}满足a12=a92，则数列{an}的前n项和Sn取最大值时，n=（　　）
A. 3
B. 4
C. 4或5
D. 5或6
wpfen1985 1年前 已收到4个回答 举报
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caulcj 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：由题意知，a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞a6＞…求出a5=0，可得结论．

∵递减的等差数列{an}满足a12=a92，
∴a1=-a9＞0，即a1=-a1-8d；
∴a1+4d=0，即a5=0；
∴s4=s5，此时数列{an}的前n项和Sn最大；
故选：C．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的性质与数列的求和问题，是基础题．

1年前

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n=5

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解:因为a1^2=a9^2,所以(a1＋a9)(a1-a9)=0,因为a1-a9不等于0,所以a1＋a9=0,所以a1于a9的中项即就是an的最大值,所以Sn=n(a1＋an)/2的最大值为0。

1年前

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