如图所示,在三角形ABC中,角ABC=45度,角ACB=60度,D在AC延长线上,且AB=根号6CD,求角DBC的度数

如图所示,在三角形ABC中,角ABC=45度,角ACB=60度,D在AC延长线上,且AB=根号6CD,求角DBC的度数
如图所示,在三角形ABC中,∠ABC=45度,∠ACB=60度,D在AC延长线上,且AB=根号6CD,求角DBC的度数
图:

注意:请不要用SIN和COS以及余弦定理做,我只有初二,这些没教过!

路萧 1年前已收到1个回答举报

牧羊人3 幼苗

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解
作AE⊥BC于点E
设CE=1
∵∠ACE =60°
∴∠CAE =30°
∴AC =2
∴AE =√3
∵∠ABC =45°
∴△ABE 是等腰直角三角形
∴AB=√6
∵AB=√6CD
∴CD=1
∴CD=CE
∵∠ACB=60°
∴∠CED=∠ECD=30°
∴AE=DE=BE
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