设边长为4的正方形的对角线为x,（1)x是有理数吗?说说你的理由.(2)请你估计一下x在哪两个相邻整数之间

设边长为4的正方形的对角线为x,（1)x是有理数吗?说说你的理由.(2)请你估计一下x在哪两个相邻整数之间
(3)估计x的值（结果精确到十分位）
（4）如果结果精确到百分位呢?
jssqzyd 1年前 已收到3个回答 举报
赞

超级美美 春芽

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

（1）边长为4的正方形的对角线为x=4√2,4√2是无理数,不是有理数.√2是无限不循环的小数.
（2）4√2的平方为32,介于25与36之间,故4√2应该在5与6之间.【或者√2约等于1.414,4√2约 等于5.656.x应该在5 与6之间】
（3）根据（2）中括号的可以知道结果精确到十分位是5.7.
（4）根据（2）中括号的可以知道结果精确到百分位是5.67.

1年前

6

kele_007 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1）X不是有理数，X=32的开方，而有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，m，n互质，且n≠0）的形式。（2）x在5和6之间（3）X=5.66（4）x=5.657

1年前

1

harryabc12 花朵

共回答了149个问题 举报

(1) x不是有理数
证明：假设x是有理数，则x=p/q，其中p，q为互质正整数
由勾股定理：4²+4²=p²/q²，得：32q²=p²
因此p²为32的倍数，由于p²是一个完全平方数，因此它的质因子必须成对出现，32=2^5
因此p²既然是32的倍数，则必是64的倍数（因为3...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.011 s. - webmaster@yulucn.com