质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示.g取10m/s2

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示.g取10m/s2,求:

(1)物体与水平面间的运动摩擦因数μ;
(2)水平推力F的大小;
(3)0-10s内物体运动位移的大小.
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tyd1998 幼苗

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解题思路:根据速度-时间图象可知:0-6s内有水平推力F的作用,物体做匀加速直线运动;6s-10s内,撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动,可根据图象分别求出加速度,再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解.

(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2
则:a2=
v2t−v20
△t2=-2m/s2
设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有
Ff=ma2
Ff=-μmg③
联立①②③得:μ=
−a2
g=0.2④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则a1=
v1t−v10
△t1⑤
根据牛顿第二定律,有F-Ff=ma1
联立③⑤⑥得:F=μmg+ma1=6N
(3)由匀变速直线运动位移公式,得
x=x1+x2=v10△t1+[1/2]a1△t12+v20△t2+[1/2]a2△t22=46m.
答:(1)物体与水平面间的运动摩擦因数μ为0.2;
(2)水平推力F的大小为6N;
(3)0-10s内物体运动位移的大小为46m.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;加速度;匀变速直线运动的图像.

考点点评: 本题是速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,能根据图象读取有用信息,并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解.属于中档题.

1年前

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