如图,已知等边三角形ABC中,D为AB上一动点,BD=n×AD,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F

1.1/3
2.∵ 等边三角形ABC中,D为AB上一动点,BD=n×AD,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,n=1
∴AB=BC=AC BE=1/2BE=1/4AB 则CE=BC-BE=AB-1/4AB=3/4AB
∴CF=1/2CE=3/8AB 则AF=AC-CF=AB-3/8AB=5/8AB
∴AF/CF=(5/8AB)/(3/8AB)=5/3 即3AF=5FC
3.存在
∵ 等边三角形ABC中,D为AB上一动点,BD=n×AD,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F
∴BD=[n/(n+1)]AB 则BE=1/2[n/(n+1)]AB DE=二分之根号三x[n/(n+1)]AB
∴CE=AB-二分之根号三x[n/(n+1)]AB 则EF=二分之根号三x{AB-二分之根号三x[n/(n+1)]AB}
若使DE=EF
即 二分之根号三x[n/(n+1)]AB =二分之根号三x{AB-二分之根号三x[n/(n+1)]AB}
求得n=三分之二倍的根号三