求证三角形的三条中线相交于一点 且焦点分每条中线为2;1两段
求证三角形的三条中线相交于一点 且焦点分每条中线为2;1两段
这个是高中数学必修四的题P121练习B 第一题
希望能有标准答案~
用向量证明
这个是高中数学必修四的题P121练习B 第一题
希望能有标准答案~
用向量证明
赞 爱琴海fly 幼苗
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证明：
△ABC,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,CD交BF于点O1,AE与BF交于点O2,则
DE,DF,EF都是△ABC的中位线,
∴DF//BC,DF=1/2BC,
则易得△DO1F∽△BO1C,
∴O1F/O1B=O1D/O1C=DF/BC=1/2,
同理可得O2F/O2B=O2E/O2A=1/2,
则O1F/O1B=O2F/O2B=1/2,
∴O1与O2是同一点O,∴交点O分每条中线为2：1的两段 .
△ABC,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,CD交BF于点O1,AE与BF交于点O2,则
DE,DF,EF都是△ABC的中位线,
∴DF//BC,DF=1/2BC,
则易得△DO1F∽△BO1C,
∴O1F/O1B=O1D/O1C=DF/BC=1/2,
同理可得O2F/O2B=O2E/O2A=1/2,
则O1F/O1B=O2F/O2B=1/2,
∴O1与O2是同一点O,∴交点O分每条中线为2：1的两段 .
1年前 追问
5
向量证明我看了 CF=CO+OF （向量）怎么就整出来CF过O点了 无语..........
哦 主要是书上有这么道题 算了 我再找找答案吧 谢谢你啊
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