如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为______.

wuwei0501 1年前 已收到4个回答 举报

hxsunxia 花朵

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解题思路:分析可得该几何体是一个圆锥,圆锥的底面是直径为1的圆,圆锥的母线长是1,在轴截面上根据勾股定理做出圆锥的高,利用圆锥的体积公式得到圆锥的体积.

由三视图知,几何体是一个圆锥,
圆锥的底面是直径为1的圆,
圆锥的母线长是1
∴圆锥体积为
1
3π×(
1
2)2×
1−(
1
2)2
=
1
3π×
1


3
2
=

3
24π,
故答案为:

3
24π

点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题考查由三视图求体积,考查由三视图还原直观图,这种题目三视图比较简单,若出现是一个必得分题目.

1年前

6

温柔做的男 幼苗

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0.785

1年前

2

柳叶随风儿 幼苗

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主视图和左视图是正方体,俯视图是圆,说明这是一个圆柱体。其直径为1,高度为1。
因此体积为圆面积*高度。而圆面积= Pi * 半径的平方。因此圆面积= Pi * 1/2 * 1/2 = Pi / 4;
最终体积 = Pi / 4 * 1 = Pi / 4

1年前

1

新大陆0815 幼苗

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该几何体是圆柱体,体积为底面积乘以高,即:0.5^2派(手机打不来,圆周率)*1

1年前

1
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