（2005•上海）假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该
（2005•上海）假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，
（1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？
（1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？
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（1）设中低价房面积形成数列{an}，由题意可知{an}是等差数列，
其中a1=250，d=50，
则Sn=250n+
n(n−1)
2×50=25n2+225n，
令25n2+225n≥4750，
即n2+9n-190≥0，而n是正整数，∴n≥10，
∴到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米．
（2）设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等比数列，
其中b1=400，q=1.08，
则bn=400•（1.08）n-1，
由题意可知an＞0.85bn，有250+（n-1）•50＞400•（1.08）n-1•0.85，
由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6，
到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%．
其中a1=250，d=50，
则Sn=250n+
n(n−1)
2×50=25n2+225n，
令25n2+225n≥4750，
即n2+9n-190≥0，而n是正整数，∴n≥10，
∴到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米．
（2）设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等比数列，
其中b1=400，q=1.08，
则bn=400•（1.08）n-1，
由题意可知an＞0.85bn，有250+（n-1）•50＞400•（1.08）n-1•0.85，
由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6，
到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%．
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