如图所示为一游乐场设施的简化示意图．长为l，高为h=0.8m平板小车靠在光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的右侧，小车上表面

（1）小滑块沿圆弧轨道下滑，由机械能守恒定律有：m1gR＝
1
2m1
v21①
在轨道最低点，由向心力公式有：N−m1g＝m1

v21
R2②
由①②两式得：N=3m₁g，
将N=30N代入解得m₁=1kg．
（2）小滑块在小车上运动时情况：
对m₁有：μ₁m₁g=m₁a₁③
对m₂有：μ₁m₁g-μ₂（m₁+m₂）g=m₂a₂④
由第（1）问结果代入题中数据解得：a₁=2m/s²，a₂=0.2m/s²，
由运动学公式得：
小滑块的位移：s1＝

v21−
v′21
2a1⑤
小车的位移：s2＝

v′22
2a2⑥
考虑时间相等有：
v1−v1′
a1＝
v2′
a2⑦
s₁-s₂=l⑧
小滑块与小车分离后：
小滑块平抛：h＝
1
2g
t22，s₁'=v₁'t₂⑨
小车做匀减速运动：a₂'=μ₂g=1m/s² 由于末速为零有：v₂'=a₂'t₂⑩s2′＝
v2′
2t2（11）
由题知：△s=s₁'-s₂'（12）
将数据代入⑨⑩（11）（12）式解得：v₁'=1m/s，v₂'=0.4m/s
将求得的v₁'，v₂'代入①⑤⑥⑦⑧解得：R=1.25m，l=5.6m

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力．

考点点评： 本题是机械能守恒定律、牛顿第二定律与运动学的综合题，关键要理清运动的过程，抓住过程中的相等量，灵活运用运动学公式．