观察图形找规律:(1)按照图形变化规律填表: 正方形个数 1 2 3

观察图形找规律:

(1)按照图形变化规律填表:
正方形个数 1 2 3 4 5
直角三角形个数 0 4 8
(2)如果画8个正方形能得到______个直角三角形,画n个正方形能得到______个直角三角形.
hmily-ss 1年前 已收到1个回答 举报

蔡九哥哥 幼苗

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解题思路:1个正方形有0个直角三角形,可以写成(1-1)×4个;
2个正方形有4个直角三角形,可以写成(2-1)×4个;
3个正方形有8个直角三角形,可以写成(3-1)×4个;
4个正方形有12个直角三角形,可以写成(4-1)×4个;
每增加一个正方形就增加4个直角三角形;由此填表,并得出通项公式,进行求解.

(1)根据已知图形可将上表补充完整如下所示:
正方形个数 1 2 3 4 5 …
直角三角形个数 0 4 81216 …(2)(3)根据上表中的数据可得:
1个正方形有0个直角三角形,可以写成(1-1)×4个;
2个正方形有4个直角三角形,可以写成(2-1)×4个;
3个正方形有8个直角三角形,可以写成(3-1)×4个;
4个正方形有12个直角三角形,可以写成(4-1)×4个;
所以当正方形的个数为n时,三角形的个数可以写成:(n-1)×4=4n-4个;
所以当n=8时,直角三角形个数是:4×8-4=28;
答:如果画8个正方形,能得到28个直角三角形;如果画n个正方形,能得到4n-4个直角三角形.
故答案为:28;4n-4.

点评:
本题考点: 数与形结合的规律.

考点点评: 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

1年前

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