若一元二次方程2x2+mx-3=0的根大于1,另一根小于1,求m取值范围.

怕怕鱼 1年前 已收到5个回答 举报
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寒塘冷月鹤影 花朵

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令f(x)=2x²+mx-3
由题意得：f(x)与x轴的两个交点,一个在1的左边,一个在1的右边
所以：f(1)

1年前

10

砸45 幼苗

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利用一元二次方程组解的通项公式，可得到两个解，注意根号下的式子要大于或者等于0才有意义，然后分别叫他们大于1和小于1，可求得m的取值范围

1年前

2

310695769 幼苗

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设两根为x1、x2，则x1+x2=-m/2，x1*x2=-3/2
（x1-1）（x2-1）= x1*x2-（x1+x2）+1=-3/2+ m/2+1<0
m<1
m取值范围为m<1

1年前

2

601005 花朵

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设函数f(x)=2x^2+mx-3
一个根大于1，一个根小于1，则有f(1)<0
即有f(1)=2+m-3<0
即范围是m<1

1年前

0

yoursbaby 幼苗

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设两根为x1、x2，则x1+x2=-m/2，x1*x2=-3/2
∴（x1-1）（x2-1）= x1*x2-（x1+x2）+1=-3/2+ m/2+1<0
∴m<1
此时⊿>0
∴m取值范围为m<1

1年前

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