已知空间一点与其他三点的位置关系,求空间点坐标的算法
已知空间一点与其他三点的位置关系,求空间点坐标的算法
已经三点p1(m1,n1,q1),p2(m2,n2,q2),p3(m3,n3,q3); 空间未知点p(x,y,z),位于这三点组成的平面内,且点至p1,p2,p3之间距离的比例为1:a:b,求解p点的三维坐标,重谢!
已经三点p1(m1,n1,q1),p2(m2,n2,q2),p3(m3,n3,q3); 空间未知点p(x,y,z),位于这三点组成的平面内,且点至p1,p2,p3之间距离的比例为1:a:b,求解p点的三维坐标,重谢!
赞 xiaoqqing520 幼苗
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先平移一下,可设p3=0
然后旋转一下,把p1和p2分别变成(u,0,0)和(0,v,0)
然后在新的xoy平面（即p1p2p3平面）上做两个Apollonius圆,解出p的坐标（可能有两个）
最后把坐标变换变回去就行了
然后旋转一下,把p1和p2分别变成(u,0,0)和(0,v,0)
然后在新的xoy平面（即p1p2p3平面）上做两个Apollonius圆,解出p的坐标（可能有两个）
最后把坐标变换变回去就行了
1年前 追问
4
第一行不用教了吧
第二行是Gram-Schmidt正交化，原来有个笔误，p1可以变成(u,0,0)，但是p2只能变成(w,v,0)
第三行就是把距离比例关系直接按距离公式写出来，比如a^2||p1p||^2=||p2p||^2，在xoy平面上解方程应该也不用教吧
第四行没啥好解释的，前两步会了这步自动就会
第二行是Gram-Schmidt正交化，原来有个笔误，p1可以变成(u,0,0)，但是p2只能变成(w,v,0)
第三行就是把距离比例关系直接按距离公式写出来，比如a^2||p1p||^2=||p2p||^2，在xoy平面上解方程应该也不用教吧
第四行没啥好解释的，前两步会了这步自动就会
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