互换行列式中的任意两行（列）,行列式公必变符号, 这个性质是对的,但是我又想了一下,假如有一个

不矛盾的.
只要你用行列性质来解,其结果是一样的.
在中学是因为你没有用行列式来解方程,是用加减消元或代入消元来解的,不信你试试
x+y+z=3 ①
2x-y+z=2 ②
4x+5y-z=8 ③
先算三阶行列式
1 1 1
2 -1 1
4 5 -1
其给果是D=1+4+10-（-4）-（-2）-5=16
再算三阶行列式
3 1 1
2 -1 1
8 5 -1
其给果是D1=3+8+10-（-8）-（-2）-15=16
于是x=D1/D=1
同理可求y=1 z=1
你交换方程顺序后,D与D1都变号
所以其结果也就不变了.道理就是这样的.

在解题的时候，x，y，z都是两个行列式的相除得来，有具体的公式。
当你交换方程位置的时候，分子和分母的两个行列式会同时变号，因此除出来的结果保持不变。