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拳头砧
你题目里是说f(x,y) = 3x吧? 虽然算过这道题,我还是不厌其烦继续做一遍吧,原来的答案找不到了。 (1)算联合分布函数(图形分割为9个区域讨论): F(x,y)在x<0或者y<0时都是0,在x>1且y>1时都是1; 当0<=x<=1,y>=x时, F(x,y) = 二重积分(x从0到x,y从0到x) 3x = x^3; 当0<=x<=1,0<=y1,0<=y<1时, F(x,y) = 二重积分(y从0到y,x从y到1) 3x = 3y/2 - y^3/2; (2)算x的边缘密度函数,以及F(x,y)对x的偏导数: 当y趋于无穷时,边缘分布函数F(x) = x^3 (另外两段不写了,0和1) 所以f(x) = 3x^2 (0=x); 第二段是: 3xy (0<=x<=1,0<=y=x; y/x, 0<=x<=1,0<=y