已知F1、F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,0为坐标原点,椭圆上的点到焦点距离的最大值为根号

已知F1、F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,0为坐标原点,椭圆上的点到焦点距离的最大值为根号2+1,最小值为根号2-1 求C的标准方程
dangshen 1年前 已收到2个回答 举报
赞

花无尘 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

以左焦点为例：
椭圆上的点到左焦点最大距离=a+c=跟2+1（在右顶点处）
椭圆上的点到左焦点最小距离=a-c=跟2-1（在左顶点处）
易得a=跟2,c=1,b=1
所以C的方程式x²/2+y²=1

1年前

4

zjzzjz 幼苗

共回答了20个问题 举报

椭圆上点到焦点的距离和是2倍根号2，就是在2a，得a=根号2.椭圆上点到焦点的距离差是2就是2C，得到C=1.B=1.问题可借助数形结合来看，此点恰在椭圆的一个顶点处。希望你看明白并理解！

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com