若x,y∈R,A={(x,y)|(x+1)^2+y^2=2},B={(x,y)|x+y+a=0},（1）A∩B≠空集,求

若x,y∈R,A={(x,y)|(x+1)^2+y^2=2},B={(x,y)|x+y+a=0},（1）A∩B≠空集,求a的取值范围
（2）A∩B=空集,求a的取值范围
46529088 1年前 已收到2个回答 举报
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jidanpipi 幼苗

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A的解集为圆心在(-1,0),半径为r=√2的圆
B的解集为直线x+y+a=0上的点
①若A∩B≠∅,则直线与圆有交点
由几何关系可知,圆心到直线的最大距离为半径r
即有 |-1+0+a|/√2≤r=√2
可解得 |a-1|≤2,即-1≤a≤3
②若A∩B=∅,则有直线与圆无交点
同理,由几何关系可知
a的取值范围为 a3

1年前

2

liuyinglia 幼苗

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(1)考虑圆心到直线的距离不大于半径，|-1+a|/√2<=√2
得-1<=a<=3
(2)取（1）的补集即可。

1年前

1

你能帮帮他们吗

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