如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的四分之三光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O在同一水平面

如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的四分之三光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O在同一水平面上.一只小球（视为质点）从Q点正上方某一高度处自由下落，为使小球从Q点进入圆弧轨道后从P点飞出，且恰好又从Q点进入圆弧轨道，小球开始下落时的位置到Q点的高度差h应该是（　　）

A. R
B. [5/4]R
C. [3/2]R
D. 无论h是多大都不可能

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我是蛹蛹幼苗

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解题思路：小球从P点飞出做平抛运动，且恰好又从Q点进入圆轨道，根据平抛运动的基本规律求得小球在P点的速度，把此速度跟圆周运动到达最高点的最小速度进行比较，若小于最小速度，则不可能出现上述现象，若大于最小速度，再根据动能定理求解小球开始下落时的位置到P点的高度差h．

小球从P点飞出做平抛运动，则有：
水平方向：R=vt
竖直方向：R=[1/2gt2
解得：v=

gR
2]
要使小球能到达P点，则在P点的速度最小为
gR，所以不可能出现上述情况．故D正确，ABC错误．
故选：D

点评：
本题考点：机械能守恒定律；向心力．

考点点评：本题主要考查了平抛运动的基本规律，以及能在竖直平面内圆周运动到达最高点的速度要求，难度不大．

1年前

皇家小奶茶幼苗

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选B！
先分析从P落到Q的过程（平抛运动）列竖直和水平的两个方程：
竖直：（竖直下落）R＝1／2gtt（也就是t的平方……）
水平：（匀速运动）R＝Vt
两个公式可以解得V的平方为1／2gR
再运用机械能守恒（从A到P点）：mg（h－R）＝1／2mVV（V的平方……）
将V的平方待进去就可以求出h了！不好意思，我不会打平方出来，你顺便告诉我行不？...

1年前

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