有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为______．

fyb0087 1年前 已收到6个回答 举报
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到一个叫 花朵

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解题思路：由图知，a＜0，b＞0，a+b＞0，b-c＞0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得，|a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+a+b+b-c=3b-c．

由数轴得，a＜0，b＞0，c＜0，
∴a+b＞0，b-c＞0，
∴|a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+a+b+b-c=3b-c．
故答案为：3b-c．

点评：
本题考点： 绝对值；数轴．

考点点评： 本题考查了绝对值与数轴，用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．

1年前

10

eyoreuowew 幼苗

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图都弄的不标准，咋看？？？

1年前

2

Erikazy 幼苗

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因为a小于0所以绝对值a等于-a，同理b大于0故其绝对值为b，由图可知b的绝对值大于a，所以a+b的绝对值还为a+b，b的绝对值小于c，则b-c的绝对值为-(b-c),即原式等于-a+b+（a+b）-（b-c）=c+b。

1年前

1

apple13dian 幼苗

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|a|=-a
|b|=b
|a+b|=a+b
|b-c|=c-b
算一下就变成
b+c

1年前

1

zxcvoiuopiasufoi 幼苗

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b+c

1年前

0

deerdeer15 幼苗

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因为|a|=-a，|b|=b，|a+b|=b+a，|b-c|=c-b
所以|a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+b+a+c-b=b+c

1年前

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