在一个长方形上,如果没有一条直线,则长方形可以看作一个部分.如果在长方形上画一条线,那么这个长方形上画2条直线最多可以将

在一个长方形上,如果没有一条直线,则长方形可以看作一个部分.如果在长方形上画一条线,那么这个长方形上画2条直线最多可以将长方形分成四个部分.如果画3条直线最多可以将长方形分成7个部分······如果在长方形上画15条直线,最多可以将长方形分成多少个部分?【请你分析题中的已知条件,找出规律列式计算】
列式详细

dengdena 1年前已收到2个回答举报

bloodsir 花朵

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n条直线最多可以把长方形分成（n²+n+2）/2份
n=15时,可以把长方形分成121份

1年前追问

dengdena 举报

զʽģ ϸش

举报 bloodsir

ûֱߣn=0ʱѳηֳɵķ = 1 һֱߣn=1ʱѳηֳɵķ = 2 = 1+1 ֱߣn=2ʱѳηֳɵķ = 4 = 1+1+2 ֱߣn=3ʱѳηֳɵķ = 7 = 1+1+2+3 nֱʱѳηֳɵķ = 1+1+2+3++n=1+1+nn/2=n²+n+2/2

dengdena 举报

ʽɲԣ 1+1+2+3+15=1+120=121

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可以的

digua1288 幼苗

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以n表示长方形上所作直线的条数，以s表示长方形被分成的部分
当n=1时，s=2
当n=2时，s=4
当n=3时，s=7
当n=4时，s=11....
可以看到s为一个相邻两数差依次加1的数列，这样的数列中s是关于n的二次函数
设s=an²+bn+c
代入三组数据：当n=1时，s=2；当n=2时，s=4；当n=3时，s=7即可

1年前

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