一道初二直角三角形几何题,已知一直叫三角形内嵌三个正方形,如图所示,请证明c=a+b

无风的云 1年前 已收到2个回答 举报

jiniooo 幼苗

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你先根据三角形相似,可以得到
(c-a)/a=b/(c-b)
所以
c²-bc-ac+ab=ab
c²-bc-ac=0
c(c-b-a)=0
因为c≠0
所以c-a-b=0
所以c=a+

1年前

9

龙湖一条鱼 幼苗

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看我的图,两个加粗的三角形与大三角形相似。

(c-a)/y = a/y

(c-b)/x = b /y

所以

c²-bc-ac+ab=ab

c²-bc-ac=0

c(c-b-a)=0

c不等于0,所以c = a+b

1年前

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