(2014•宜昌二模)下列说法正确的是(  )

(2014•宜昌二模)下列说法正确的是(  )
A.若已知两个变量具有线性相关关系,且它们正相关,则其线性回归直线的斜率为正
B.直线l垂直于平面α的充要条件为l垂直于平面α内的无数条直线
C.若随机变量ξ~N(10,0.12),且P(9.9<ξ<10.1)=0.6826,则P(ξ>10.1)=0.3174
D.已知命题P:∀x∈R,x2-2x+2>0,则¬p:∃x∈R,x2-2x+2<0
bbbb_nnnn 1年前 已收到1个回答 举报

kai叶 幼苗

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解题思路:直接由线性正相关的特点得到A正确;
由线面垂直的判定定理得到选项B错误;
由正态分布的概率计算公式求得P(ξ>10.1),从而判断选项C错误;
直接写出全程命题的否定判断选项D错误.

对于选项A,两个变量具有线性相关关系,且它们正相关,则随着x的增大y增大,其线性回归直线的斜率为正,选项A正确;
对于选项B,直线l垂直于平面α内的无数条直线,直线l不一定垂直于平面α,反之,直线l垂直于平面α,则l垂直于平面a内的无数条直线.
∴直线l垂直于平面α是l垂直于平面α内的无数条直线的充分不必要条件.选项B错误;
对于C,若随机变量ξ~N(10,0.12),且P(9.9<ξ<10.1)=0.6826,
则P(ξ>10.1)=
1
2(1−0.6826)=0.1587.选项C错误;
对于选项D,命题P:∀x∈R,x2-2x+2>0,则¬p:∃x∈R,x2-2x+2≤0.选项D错误.
∴说法正确的是A.
故选A.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查了命题的真假判断与应用,解答的关键是掌握正态分布的概率计算公式,是中档题.

1年前

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