已知方程组□x+△y＝8△x−□y＝2中，xy的系数都已经模糊不清，但知道x＝2y＝1是这个方程组的一个解，请写出原方程
已知方程组
中，xy的系数都已经模糊不清，但知道
是这个方程组的一个解，请写出原方程组．
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解题思路：先设出方程组为
；然后根据方程组的解列出关于a、b的方程组
，通过解该方程组求得a、b的值后，再将其代入原方程组即可．
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设原方程组为：
ax+by=8
bx-ay=2，
∵
x=2
y=1是这个方程组的一个解，
∴
2a+b=8
2b-a=2，
解得，
a=
14
5
b=
12
5，
故原方程组为：
14
5x+
12
5y=8
12
5x-
14
5y=2．
点评：
本题考点： 二元一次方程的解；解二元一次方程．
考点点评： 本题考查了二元一次方程组的解．二元一次方程组的解一定满足该二元一次方程组．
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