数学题一道,急．今晚就要已知圆C与圆y2+y2-2x＝0外切,并且与直线x+根号3y＝0相切于点Q（3,－根号3）,求圆

数学题一道,急．今晚就要
已知圆C与圆y2+y2-2x＝0外切,并且与直线x+根号3y＝0相切于点Q（3,－根号3）,求圆C的方程
妖菁jj 1年前 已收到1个回答 举报
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cqwshy 幼苗

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设已知圆的圆心为O,那么
x＾2＋y＾2－2x＝0
＝＞(x－1)＾2＋y＾2＝1
所以,已知圆的圆心为O(1,0),半径r＝1．
设所求圆C的圆心为C(a,b),那么
√〔(a－1)＾2＋b＾2〕＝1＋√〔(a－3)＾2＋(b＋√3)＾2〕…………①
(b＋√3)/(a－3)＝√3………………………②
由①式和②式解出：a＝4,b＝0
所以,所求圆的圆心为O(4,0),
半径为√[(a－3)＾2＋(b＋√3)＾2]＝2
因此,圆C的方程为
(x－4)＾2＋y＾2＝4

1年前

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