已知圆内接六边形的面积为3,求该圆外切正方形边长 在线等

cdysyx 1年前 已收到5个回答 举报
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wangyg187 幼苗

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解;设该圆半径为r,可将该圆等分为6个面积相等的,边长为r的等边三角形.
由三角形面积公式：S=1/2Sin@*a*b=1/2Sin60*r*r=根号3/4r2 因圆内接六边形的面积为3,所以上式等于3/6 解得r≈1.075.由圆外切正方形边长为圆半径2倍得,该圆外切正方形边长=2r≈2.15

1年前

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jiangya110 幼苗

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把内六划为六等份，一份为3/6=1/2，每个三角形的边长就是圆的半径R。
R*(根号3/2)*R/2=1/2,解这个方程
外切正方形边长=2*R

1年前

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lilu841151 幼苗

共回答了73个问题 举报

设圆半径R，内接6边形面积
6*（1/2*R*R*（√3）/2）=3R²*（√3）/2=3
得 R²=2/（√3）

圆外切正方形边长为2R，面积为4R²=8/（√3）

1年前

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always_love_you 幼苗

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内接圆的半径为1，所以三角形的中心（也是重心）到三角形的顶点长为1，由此推出三角形的高为二分之三。
再利用三角函数求边即可。

1年前

1

胸大得另人发指_ 幼苗

共回答了25个问题采纳率：76% 举报

2r

1年前

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