已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点(有详细过程Orz)

56iko 1年前已收到3个回答举报

ppcboy79 幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

设2^x=t
则f(x)=t^2+mt+1
有一个解,则有
△=m^2-4=0
m=±2
代入原方程有
t^2±t+1=0
可解得
t=±1/2
则
x=ln(±2)/ln2

1年前

不器999 幼苗

共回答了3个问题举报

由f(x)=4^x+m*2^x+1得，设t=2^x，t>0，则，4^x=(2^x)^2，f(x)=0转化成为t^2+m*t+1=0，
△=m^2-4=0①，t1+t2>0，t1+t2=-m，②，①②联立可得m=-2

1年前

cvkdsaoifuaopsdi 幼苗

共回答了5个问题举报

设2^x=t
则f(x)=t^2+mt+1
有一个解，则有
△=m^2-4=0
m=±2
代入原方程有
t^2±t+1=0
可解得
t=±1/2
则
x=ln(±2)/ln2

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)的一个零点为x0,则函数f(2x-1)的一个零点是

1年前2个回答
已知二次函数f(x)=2x^2+kx-1 (1)求证函数有两个不想等的零点 (2)若函数的一个零点是-1求另一个零点及k

1年前3个回答
已知函数f(x)的一个零点是m,则函数f(2x+1)的一个零点是_____

1年前1个回答
已知函数y=x^3+2x^2+MX-6的一个零点为2求函数的其他零点

1年前3个回答
已知二次函数证明函数只有一个零点

1年前2个回答
已知函数f(x)=x^3+2x^2-5x-6的一个零点为2,求函数的其他零点

1年前1个回答
已知函数y=x^3+2x^2-5x-m的一个零点为2,求函数的其他零点

1年前1个回答
已知函数f(x)的一个零点为β,则函数f(2x-1)的一个零点时__________.

1年前2个回答
已知二次函数f(x)=x平方+ax+a-3若函数f(x)的一个零点小于1,另一个零点大于1,

1年前1个回答
已知函数ax^2+2ax+c(a不等于0)的一个零点为1,则另一个零点为?

1年前1个回答
已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点为1.①求函数f(x)的其他零点

1年前1个回答
已知函数f（x）=x2+ax+2b的一个零点在（0，1）内，另一个零点在（1，2）内，求：

1年前
已知函数f (x)=x三次方-2x²-5x+6的一个零点为1 求函数f（x）的其他零点

1年前1个回答
已知函数f(x)=x^3-x-1仅有一个零点,则此零点所在的区间是

1年前1个回答
函数与方程填空.已知函数f(x)=x²+（a²-1）·x+（a-2）的一个零点比1大,一个零点比1

1年前1个回答
已知函数f(x)=x^2+ax+2b有两个零点,其中一个零点在（0,1)内,另一个零点在（1,2）内,则a^2+(b-4

1年前1个回答
已知函数f﹙x﹚=3*x-x²有且仅有一个零点,则零点所在的大致区间是

1年前2个回答
已知函数f（x）=ax-b的一个零点为3，则函数g（x）=bx2+3ax的零点是 ⊙ ___ ．

1年前4个回答
已知函数f(x)=x3-x-1有且仅有一个正零点则此零点所在的区间为( )

1年前3个回答
已知函数f(x)=4x−mⅹ2x+1仅有一个零点,求实数m的取值范围；并求出零点

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答