求一个定积分 积分区间 r为（0,1)那个符号打不出来,不要嘲笑啊,我估计我就是杨超老师说的参与形的考生,我的思路是用三

求一个定积分 积分区间 r为（0,1)那个符号打不出来,不要嘲笑啊,我估计我就是杨超老师说的参与形的考生,我的思路是用三角方法,可还是做不出.
(1-r^2/(1+r^2)) r dr
shuid 1年前 已收到1个回答 举报
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竹影浅浅 幼苗

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由rdr=（1/2）d(r^2),那么∫(1-r^2/(1+r^2)) r dr=（1/2）∫(1-r^2/(1+r^2)) d(r^2)
再作变量替换t=r^2,即得（1/2）∫（1-t/（1+t））dt=（1/2）∫（1/（1+t））dt=
（1/2）ln｜1+t｜+C,带回原变量得
（1/2）ln｜1+ r^2｜+C

1年前

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