求证下题如图所示 在三角形abc中 ab等于ac,d是bc边上的一点,de垂直ab于e,df垂直ac于f,则de+df的

求证下题
如图所示 在三角形abc中 ab等于ac,d是bc边上的一点,de垂直ab于e,df垂直ac于f,则de+df的值等于腰上的高,请说明理由
b89jhio 1年前 已收到1个回答 举报

红茶好喝 幼苗

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证明:
连接AD
∵S△ABD=½AB×DE
S△ACD=½AC×DF
AB=AC
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=½AB×DE+½AC×DF=½AB×(DE+DF)
设腰AB边的高为h
则S△ABC=½AB×h
∴DE+DF=腰上的高

1年前

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