证明当X>1时,2√X>3-1/X

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这个题也算高等数学吗?
2√X>3-1/X 因为x大于1
等式两边同时乘以x等价于证明
2x√x-3x+1>0
令为f（x)
对f（x）求导得到f'(x)=3√x-3
f'(x)>0对于x>1恒成立
所以f（x）在x>1上是单调增函数
又有f（0）=0 所以对于x>1,f（x）>0恒成立
等价于原式成立

1年前

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