一道函数题,立等,如果可以的话最好把答案及过程写在纸上拍下来（麻烦拍清楚）

一道函数题,立等,如果可以的话最好把答案及过程写在纸上拍下来（麻烦拍清楚）
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:①对于任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；②f(1)＝1；③当X1、X2∈[0,1],且X1＋X2∈[0,1]时,f（X1＋X2）≥f（X1）＋（X2)成立.则称这样的函数为“友谊函数”.(1)函数g(x)=2的x次方－1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?请给出理由；(2)已知f(x)为“友谊函数”,假定存在X0∈[0,1],使得f(X0)∈[0,1],且f[f(X0)]=X0,求证:f(X0)=X0.