基基本数学定理.本来想那么简单自己做了.算了..结果发现这6 和 7 题 ...那个证明真得需要证明吗?..

这种题就是考查对基本概念的理解吧.
6、
充分性显然.
必要性：由聚点定义,每个邻域都包含集合S中无限个点,就在邻域（a-1,a+1）,（a-1/2,a+1/2）,……,（a-1/n,a+1/n）中各取一点,就得到一个序列,以a为极限.
7、
集合S的闭包是包含S的最小闭集,设为A,则A必包含S和S的聚点.
对A中的任意一个点a,若存在a的一个邻域,使得除了a之外没有集合S的其他点,则a是S的一个孤点,即a属于S；
若a的每个邻域都存在集合S中的点,则a为S的聚点,因此S与S的聚点的并集也包含A.
因此二者是相等的,即集合S的闭包为S与S的聚点的并集.