如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.
如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.
（1).求证：BE⊥AC(2).点N在BE上,当BN的长度为多少时直线CN于平面ADE成30°角?（第一题一求出,要详解,态度好,
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⑵如图,取坐标系：D﹙0,0,0﹚A﹙2,0,0﹚,C﹙0,2,0﹚,E﹙0,0,2﹚
设N﹙a,b,c﹚则a/2＝b/2＝﹙c-2﹚/-2[N∈EB]设a/2＝t
a＝2t,b＝2t,c＝-2t+2
向量NC＝﹛-2t.2-2t,2t-2 ﹜,平面ADE的法方向n＝﹛0,1,0﹜
∠﹤NC,n﹥＝90º-30º＝60º[∠﹤NC,平面ADE﹥＝30º]
cos60º＝1/2＝n•NC/﹙|n||NC|﹚＝﹙2-2t﹚/√[﹙2t﹚²+2﹙2-2t﹚²]
解得t＝2-√2N﹙4-2√2,4-2√2,2√2-2﹚
|NB|＝√[3﹙2√2-2﹚²]＝2√3﹙√2-1﹚≈1.43487787
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