如图，在半径为R的⊙O中，AB和CD度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为______（用含有R的代数式表

解题思路：解：先作OM⊥AB于M，连接OA，根据垂径定理得出AM=BM，∠AOM=18°，求出AB=2AM=2•OA•sin∠AOM，同理得出CD=2Rsin54°，两者进行相减，再进行整理即可得出答案．

作OM⊥AB于M，连接OA，则AM=BM，∠AOM=18°，
AB=2AM=2•OA•sin∠AOM=2Rsin18°，
同理可得：CD=2Rsin54°，
则CD-AB=2Rsin54°-2Rsin18°=2R（sin54°-sin18°）
=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°÷cos18°
=Rsin72°÷cos18°
=R．
故答案为：R．

点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；等腰三角形的判定与性质；圆周角定理．

考点点评： 此题考查了圆心角、弧、弦的关系、圆周角定理等，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

=>弧AB=(1/3)弧CD

=>180°:R=18°:AB

=>AB=R/10

=>CD=3R/10

=>AB-CD=-2R/10

连接OA,OB,OC,OD.做OE垂直于AB（则点E平分AB，即AE=EB=1/2AB）.
由题得角AOB=36度，所以角AOE等于18度。
所以sin角AOE=AE/R，即sin18=AB/2R，即AB=2Rsin18
同理，做OF垂直于CD，可得sin54=CD/2R，即CD=2Rsin54
CD-AB=2Rsin54-2Rsin18