函数:y=1/4*x^4-3/2*x^2的单电增减区间及极值,

函数:y=1/4*x^4-3/2*x^2的单电增减区间及极值,
如题
梦宝包 1年前 已收到2个回答 举报

zengtao0000 幼苗

共回答了21个问题采纳率:76.2% 举报

y'=x^3-3x=x(x^2-3)
由y'=0,得x=-√3,0,√3
由“穿针法”,得单调增区间为:(-√3,0),(√3,正无穷)
单调减区间为(负无穷,-√3),(0,√3)
f(-√3)=-9/4为极小值
f(0)=0为极大值
f(√3)=-9/4为极小值

1年前

8

12376 幼苗

共回答了513个问题 举报

y=1/4x^4-3/2x^2
y'=1/4*4x^3-3/2*2x
=x^3-3x
y'>0
x^3-3x>0
x(x^2-3)>0
x(x+√3)(x-√3)>0
-√3√3
单增区间:(-√3,0)∪(√3,+∞)
单减区间:(-∞,-√3)∪(0,√3)
y'=0
x(x+√3)(x-√...

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.584 s. - webmaster@yulucn.com