关于矩阵的最大无关组求矩阵A=（0 -1 3 -1 2-1 2 2 0 32 1 0 5 33 0 -4 6 1）列向量
关于矩阵的最大无关组
求矩阵A=（0 -1 3 -1 2
-1 2 2 0 3
2 1 0 5 3
3 0 -4 6 1）
列向量组的一个最大无关组,并将不属于该最大无关组的向量表示出来.
帮我解释一下什么是最大无关组啊,教材没有提啊.,题目我都看不懂.
求矩阵A=（0 -1 3 -1 2
-1 2 2 0 3
2 1 0 5 3
3 0 -4 6 1）
列向量组的一个最大无关组,并将不属于该最大无关组的向量表示出来.
帮我解释一下什么是最大无关组啊,教材没有提啊.,题目我都看不懂.
赞 遇见yujian2006 幼苗
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先解释下什么是线性无关
向量组a1,...as,线性无关,即如果 k1a1+...+ksas=0 可以推出k1=...=ks=0
简单来说就是任一向量都不能由其它向量线性表出.
极大线性无关组：就是这组向量线性无关,但是若再添加任一向量（如果还有的话）,得到的新的部分组都线性相关.
矩阵A可用初等行列式变换,化成
A=（1 -2 -2 0 -3
0 1 -3 1 -2
0 0 1 0 1
0 0 0 0 1）
所以A的秩为4,极大线性无关组为（a1,a2,a3,a5）或（a1,a3,a4,a5）.ai表示第i列向量
向量组a1,...as,线性无关,即如果 k1a1+...+ksas=0 可以推出k1=...=ks=0
简单来说就是任一向量都不能由其它向量线性表出.
极大线性无关组：就是这组向量线性无关,但是若再添加任一向量（如果还有的话）,得到的新的部分组都线性相关.
矩阵A可用初等行列式变换,化成
A=（1 -2 -2 0 -3
0 1 -3 1 -2
0 0 1 0 1
0 0 0 0 1）
所以A的秩为4,极大线性无关组为（a1,a2,a3,a5）或（a1,a3,a4,a5）.ai表示第i列向量
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